Есть еще вариант - заказать заднюю стенку как можно большей высоты, закрепить 6-8-ю конфирматами (мебельный винт такой, по три-четыре с каждой стороны, это я вам говорю с позиции бывшего мебельщика, я работал в мебельном цехе в какое то время, в программе bCAD делал чертежи, по которым изготавливали мебель) между боковых стоек (или прямо поверх торцов, как скажем столешница), как можно ближе к задним торцам "ног". Это придаст жесткость. В этом случае может и утяжеление не понадобится и дешево и сердито.